الحساب اللاحقة ، وهي وفيرة العدد . من بين هذه المؤلّفات ، نذكُر مؤلّفات النَسَوي « 1 » خليفة كوشيار ، ونصير الدين الطوسي « 2 » ، وابن الخوّام « 3 » ، والبغدادي ، وكمال الدين الفارسي « 4 » ، وغيرهم . لم يعد علماء الرياضيّات ، بعد أن حازوا على المثلّث الحسابي وصيغة ذي الحدّين منذ نهاية القرن الرابع ه - / العاشر للميلاد ، يصادفون صعوبات كبيرة في تعميم الطرائق المذكورة سابقاً وفي صياغة الخوارزميّة في حالة الجذر النوني . فقد قامت ، في القرن الخامس ه - / الحادي عشر للميلاد ، محاولات كهذه مع البيروني والخيّام لكنّها ومع الأسف ، فقدت . ففي إسهامه في العام 567 - 8 ه - / 1172 - 3 م ، لم يطبّق السموأل الطريقة المسمّاة روفيني - هورنر لاستخراج الجذر النوني لعدد صحيح ستّيني فحسب ، ولكنّه صاغ أيضاً مفهوماً واضحاً للتقريب . بكلمة " تقريب " ، عنى هذا الرياضي من القرن السادس ه - / الثاني عشر م ، تحديد أيّ عدد حقيقي بواسطة متتالية من الأعداد المعلومة ، بتقريب يستطيع الرياضيّ تصغيره بقدر ما يريد . المقصود إذاً ، قياس الفارق بين الجذر النوني غير المُنطَق ومتتالية من الأعداد المنطقة . وبعد أن حدّد السموأل مفهوم التقريب ، بدأ بتطبيق الطريقة المسمّاة طريقة روفيني - هورنر ، على المثل : ، حيث . . . استمرّ استخدام هذه الطريقة إلى ما بعد القرن الثاني عشر للميلاد ووُجِدت في مقالات أخرى في علم " الحساب الهندي " ، حسب تعبير ذلك العصر . ونجدها أيضاً فيما بعد عند أسلاف الكاشي ، وعند الكاشي نفسه وكذلك عند خلفائه . فغلى سبيل المثال ، أعطى الكاشي في مؤلّفه " مفتاح الحساب " ، حلَّا تقريبيّاً للمعادلة : وإذا أردنا استخراج الجذر النوني غير المنطق لعدد صحيح ، فإنّنا نواجه وضعاً مشابهاً . في الواقع ، أعطى السموأل في مؤلّفه الحسابيّ ، قاعدة لتقريب الجزء غير الصحيح من الجذر غير المُنطَق بواسطة الكسور ، وأعطى عبارات مكافئة ل - المقصود إذاً تعميم ما أسماه علماء الرياضيّات " التقريب الاصطلاحي " ، وهو تقريب نجده لاحقاً عند

--> ( 1 ) ه - . سوتر ، H . Suter , - ber das Rechenbuch des Ali ben Ahmed el - Nasawi , Bibliotheca Mathematica , 3 . Folge , 7 . ( 1906 / 7 ) , 113 - 119 . أنظر كذلك " نسوي ناميه " ( Nasawi N ع mih ) ، تحقيق أبو القاسم قرباني ، طهران 1973 ، ص . 65 وما يليها من المقدّمة الفارسيّة للطبعة ، وص . ، 8 وما يليها من صورة النص العربي المنشور . ( 2 ) نصير الدين الطوسي ، " جوامع الحساب " ، تحقيق أ . س . سعيدان في " الأبحاث " ، السنة 20 ، ص . 2 و 3 ( 1967 ) ، وص . 141 وما يليها وَ 266 وما يليها . ( 3 ) ابن الخوّام ، " الفوائد البهائيّة في القواعد الحسابيّة " ، مخطوطة Or . 5615 ، المكتبة البريطانيّة ، 7 ووَ 8 ظ . ( 4 ) كمال الدين الفارسي ، " أساس القواعد " ، تحقيق م . موالدي ، أطروحة دُكتوراه ، باريس 1989 .